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干货分享 | 加分项:高教社杯全国大学生数学建模竞赛
来源: | 作者:ebaoyan2 | 发布时间: 2019-10-16 | 48 次浏览 | 分享到:

数学建模,是指通过将客观现象抽象成数学符号和语言,并据此描述现象机理的过程。换言之,也就是通过建立数学模型,用来分析和解决实际问题,并利用模型进行各种推导和检验的工作,这个建立数学模型的全过程,即为数学建模。 


数学建模的本质是把人们分析问题、处理问题、解决问题的过程数字化,从而得出更精确的结论和更有效的方案。


因此,数学建模的工作,大概也分为三项:

1.根据现有的约束条件,提供一个解决问题的可行方法;

2.对现有的方案进行评价,改进和优化;

3.对多个方案进行评价,并进行决策,选出最优的方案。 


数学建模是一门方法论科学,涉及多种技术和方法,常见的有:

1.评价和决策的方法,例如对策论、层次分析法(AHP法),TOPSIS法,决策树法,灰色系统理论等;

2.优化算法,例如模糊算法,线性/非线性规划,现代智能算法(如粒子群算法,遗传算法,神经网络等);

3.计算机仿真,例如蒙特卡洛模拟法,马氏链等;

4.分类、聚类,例如K均值聚类,模糊C均值聚类,主成分分析算法,因子分析算法,判别分析算法等;

5.预测方法,例如灰色预测,回归预测,指数平滑法,ARMA模型,弹性分析法,预测智能算法等;

6.插值、拟合、回归,例如拉格朗日插值法,差分牛顿插值法,埃尔米特插值法,最小二乘法,正交最小二乘法,非线性回归,多元回归,逐步回归等;

7.图论、排队论,例如最短距离图论,最大流图论,匹配图论,模糊排队论等。 


数学建模对于保研的意义重大。首先,现阶段国内主流的期刊都倾向于接收进行实证研究的论文,而数学建模提供了进行实证研究的方法。


其次,若能在数学建模竞赛中获奖,也能使简历加分不少。



高教社杯全国大学生数学建模竞赛


高教社杯全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)是由教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会主办的,全国高校规模最大的基础性学科竞赛(以下简称数学建模全国赛)。


数学建模全国赛始于1992年,每年一届,比赛一般在9月中旬(高校上学期伊始)某个周末进行,本科竞赛组所有大学生均可报名参加。由于数学建模全国赛科研性强、认可度高,近年来大受本科生青睐,参赛人数也逐年渐创新高。

一、竞赛报名和参赛流程

1.参赛队学生向所在学校报名,由学校负责按全国组委会和赛区组委会统一要求为每一参赛队指定校内编号,并汇总报名信息。 


2.各赛区组委会按全国组委会的统一要求,为每一参赛队指定一个由8位数字组成的参赛队号,竞赛前通知各参赛学校和学生。 


3.在竞赛开始、确定选题后,参赛队将所选题号附加到参赛队号前,三个队员的姓名附加在参赛队号后,一起构成该参赛队的论文编号。


4.在竞赛结束前,参赛队将论文电子版以电子邮件附件的形式提交,以参赛队为单位发送到全国组委会指定的邮箱。 


5.在竞赛结束前,各参赛队需打印纸质版论文;随后提交到所在学校,由学校负责一起送到各赛区组委会。

二、赛制安排

1.比赛时间为3天(一般在周五8∶00am开始到下周一8∶00am结束,连续72小时),参赛学生在周五8∶00am可以登录全国组委会的官网下载比赛题目,在3天之内完成比赛论文的写作,并在周一8∶00am前将电子版发送到组委会指定邮箱,将纸质版交到学校。 


2.比赛题目分4项(A、B、C、D题),其中本科组学生只能选A题或者B题,A题和B题的难度相当。 


3.大学生以队为单位参赛,每队3人(须属于同一学校),专业不限。每队可设一名指导教师,从事赛前辅导和参赛组织工作,但在竞赛期间必须回避参赛队友。 


4.竞赛期间参赛队友可以使用各种图书资料、计算机和软件,在国际互联网上浏览,但不得与队外任何人(包括网上)讨论。 


5.各赛区组委会聘请专家组成评阅委员会,评选本赛区的一等、二等、三等奖,获奖比例一般不超过三分之一,其余凡完成合格答卷者可获得成功参赛奖。 


6.各赛区组委会按全国组委会规定的数量将本赛区的优秀答卷送全国组委会。全国组委会聘请专家组成全国评阅委员会,按同一标准从各赛区送交的优秀答卷中评选出全国一等、二等奖。 


7.全国与各赛区的一、二、三等奖均颁发获奖证书。

三、论文要求

数模竞赛的论文跟一般论文格式要求相近,但也有一些特别的要求,例如: 

1.论文的上下左右都要留2.5厘米的页边距;

2.论文的打印尽量避免彩印,因此在制作表格,图表时,应尽量避免用彩色或者3D的模板。 


数模的论文一般包含摘要、问题重述、模型的假设、符号说明和名词解释、模型的建立、求解、结果和检验、模型的评价和改进、参考文献、附录等内容。论文的长度要求最好在20页以内。 


摘要是数模论文的重中之重,全国评阅时首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选,是决定最终获奖评级的主要部分。 


模型的建立、求解、结果和检验是数模论文最主体的部分,在这个部分应有逻辑性地论述数学模型建立的全过程,并针对模型求解的结果对论文的问题进行回答。 


参考文献是最容易引起纠纷的部分,在原文中引用到的观点,模型,结果,都需要进行清晰的标注,并且在参考文献中列示,否则一经发现,论文有可能会被判以作弊。

四、命题分析

数学建模的命题一般比较开放,借以考查学生多方面的能力,从近6年的题目分析,可以总结出其命题的大致规律:


1.给出相对精确的数据,对其进行规划求解:例如车道被占用对城市道路通行能力的影响(2013年A题),交巡警服务平台的设置与调度(2011年B题),制动器试验台的控制方法分析(2009年A题); 


2.大数据处理:例如碎纸片的拼接复原(2013年B题),眼科病床的合理安排(2009年B题); 


3.严密的统计分析:例如葡萄酒的评价(2012年A题),城市表层土壤重金属污染分析(2011年A题); 


4.跨学科专业知识模型设计:例如太阳能小屋的设计(2012年B题),储油罐的变位识别与罐容标定(2010年A题),数码相机定位(2008年A题); 


5.题目不提供数据,自由度极高的案例设计:2010年上海世博会影响力的定量评估(2010年B题),高等教育学费标准探讨(2008年B题)。